Maths PYQ
गणित की तैयारी में सबसे बड़ी उलझन यही होती है — कहाँ से शुरू करें, कौन सा अध्याय पहले हल करें और कितना अभ्यास काफी है। यह पेज पूरे सिलेबस को 5 भागों और 15 अध्यायों में बाँट देता है — हर Part के आगे PYQ और ऑनलाइन टेस्ट, सब एक ही जगह।
ज्यामिति
त्रिकोणमिति
क्षेत्रमिति
सांख्यिकी-प्रायिकता
Part-wise टेस्ट
परीक्षा पैटर्न
Important Points
सवाल-जवाब
Maths PYQ क्या है और क्यों जरूरी है
नमस्कार दोस्तों, गणित वह विषय है जिसमें नंबर सिर्फ पढ़ने से नहीं, हल करने से आते हैं। बिहार बोर्ड मैट्रिक परीक्षा 2027 में गणित से अच्छे अंक चाहिए तो सबसे पहले यह समझिए कि बोर्ड किस तरह सवाल बनाता है — और यह समझ सिर्फ पिछले वर्षों के प्रश्न (PYQ) से आती है।
- पैटर्न साफ हो जाता है — कौन सा अध्याय से कितने वस्तुनिष्ठ प्रश्न बनते हैं और कहाँ से दीर्घ उत्तर आते हैं, यह PYQ देखकर तुरंत पता चल जाता है।
- फॉर्मूला याद रहते हैं — एक ही सूत्र जब तीन-चार अलग सवालों में इस्तेमाल होता है, तो वह रटने की चीज नहीं रह जाता, आदत बन जाता है।
- स्पीड बढ़ती है — बोर्ड में समय सीमित होता है। जो छात्र पहले से PYQ हल कर चुका है, उसका पेपर आधा समय में पूरा हो जाता है।
- गलतियों का पैटर्न दिखता है — बार-बार कहाँ गलती होती है — चिन्ह (sign), इकाई (unit) या सूत्र — यह पकड़ में आ जाता है।
जरूरी बातPYQ का मतलब यह नहीं कि बिल्कुल वही सवाल दोबारा आएगा। बोर्ड टॉपिक और तरीका दोहराता है — इसलिए हर सवाल को कॉपी पर पूरा हल करें, सिर्फ देखकर आगे न बढ़ें। गणित में “देख लिया” और “हल कर लिया” — दोनों में जमीन-आसमान का फर्क है।
Maths PYQ — Part-wise अध्याय तालिका
पूरा गणित सिलेबस नीचे 5 भागों में बाँटा गया है और अध्याय का नंबर वही रखा गया है जो किताब में है — ताकि पढ़ते समय भ्रम न हो। जिस अध्याय का PYQ पेज तैयार है, उसके आगे सीधा लिंक दिया गया है।
| क्र. | अध्याय | PYQ |
|---|---|---|
| भाग A — बीजगणित (Algebra) | ||
| 01 | वास्तविक संख्याएँयूक्लिड विभाजन, HCF–LCM, अपरिमेय संख्या | टेस्ट देखें → |
| 02 | बहुपदशून्यक, शून्यकों और गुणांकों का संबंध | टेस्ट देखें → |
| 03 | दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्मग्राफ, प्रतिस्थापन, विलोपन, अनुपात | जल्द जुड़ेगा |
| 04 | द्विघात समीकरणगुणनखंड, विविक्तकर, मूलों की प्रकृति | जल्द जुड़ेगा |
| 05 | समांतर श्रेढ़ीn वाँ पद, योग, पदों की संख्या | जल्द जुड़ेगा |
| भाग B — ज्यामिति एवं निर्देशांक (Geometry & Coordinate Geometry) | ||
| 06 | त्रिभुजसमरूपता, थेल्स प्रमेय, क्षेत्रफल अनुपात | जल्द जुड़ेगा |
| 07 | निर्देशांक ज्यामितिदूरी सूत्र, विभाजन सूत्र, मध्य-बिंदु | जल्द जुड़ेगा |
| भाग C — त्रिकोणमिति (Trigonometry) | ||
| 08 | त्रिकोणमिति का परिचयअनुपात, सर्वसमिकाएँ, 30°–45°–60° | जल्द जुड़ेगा |
| 09 | त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोगऊँचाई और दूरी, अवनमन कोण | जल्द जुड़ेगा |
| भाग D — वृत्त एवं क्षेत्रमिति (Circles & Mensuration) | ||
| 10 | वृत्तस्पर्श रेखा, स्पर्श बिंदु, प्रमेय | जल्द जुड़ेगा |
| 11 | रचनाएँत्रिभुज के समरूप, स्पर्श रेखाएँ | जल्द जुड़ेगा |
| 12 | वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफलत्रिज्यखंड, वृत्तखंड, चाप की लंबाई | जल्द जुड़ेगा |
| 13 | पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतनबेलन, शंकु, गोला, संयुक्त ठोस | जल्द जुड़ेगा |
| भाग E — सांख्यिकी एवं प्रायिकता (Statistics & Probability) | ||
| 14 | सांख्यिकीमाध्य, माध्यक, बहुलक, बारंबारता | जल्द जुड़ेगा |
| 15 | प्रायिकताP(E), पासा, ताश, गेंद के प्रश्न | जल्द जुड़ेगा |
तालिका अपडेट होती रहती हैहर नए PYQ पेज के साथ यह तालिका भी अपडेट होती है। जिस अध्याय के आगे “जल्द जुड़ेगा” लिखा है, वहाँ जल्द ही सीधा लिंक मिल जाएगा — और नया जुड़ा लिंक “नया” बैज से पहचाना जा सकता है।
Part-wise Maths Online Test — सारे टेस्ट एक जगह
हर Part का टेस्ट अलग रखा गया है — जिस भाग की तैयारी पूरी हो, उसी का टेस्ट दें। सबसे ऊपर वाला टेस्ट सबसे नया होता है, सीधे लिंक पर क्लिक करें, नाम लिखें और टेस्ट शुरू कर दें।
| टेस्ट का नाम | लिंक |
|---|---|
| Part A — बीजगणित ऑनलाइन टेस्टNEWवास्तविक संख्या, बहुपद, समीकरण, द्विघात, AP | जल्द जुड़ेगा |
| Part B — ज्यामिति एवं निर्देशांक टेस्टत्रिभुज, समरूपता, दूरी सूत्र | जल्द जुड़ेगा |
| Part C — त्रिकोणमिति टेस्टअनुपात, सर्वसमिका, ऊँचाई-दूरी | जल्द जुड़ेगा |
| Part D — वृत्त एवं क्षेत्रमिति टेस्टस्पर्श रेखा, क्षेत्रफल, आयतन | जल्द जुड़ेगा |
| Part E — सांख्यिकी एवं प्रायिकता टेस्टमाध्य-माध्यक-बहुलक, प्रायिकता | जल्द जुड़ेगा |
| Class 10 के सभी ऑनलाइन टेस्टहर विषय के टेस्ट एक जगह | टेस्ट देखें → |
टेस्ट देने का नियमहर टेस्ट में 30 वस्तुनिष्ठ प्रश्न हैं और लक्ष्य 30 में से 25 सही करने का रखें। टेस्ट सबमिट करते ही रिजल्ट और हर सवाल का सही जवाब दिख जाएगा — इसलिए जो सवाल गलत हुए, उन्हें नोट करके उसी टॉपिक का PYQ दोबारा हल करें।
Bihar Board Class 10 Maths — परीक्षा पैटर्न
PYQ हल करने से पहले पैटर्न पता होना चाहिए, क्योंकि इसी हिसाब से तय होता है कि किस अध्याय पर कितना समय देना है।
| विवरण | जानकारी |
|---|---|
| कुल अंक | 100 अंक — थ्योरी 80 + आंतरिक मूल्यांकन 20 |
| वस्तुनिष्ठ भाग | 80 वस्तुनिष्ठ प्रश्न दिए जाते हैं, जिनमें से किन्हीं 40 का उत्तर देना होता है (1 अंक प्रति प्रश्न) = 40 अंक |
| विषयनिष्ठ भाग | लघु उत्तरीय और दीर्घ उत्तरीय प्रश्न = 40 अंक |
| आंतरिक मूल्यांकन | 20 अंक — परियोजना कार्य और स्कूल स्तर का मूल्यांकन |
| ऋणात्मक अंकन | नहीं — वस्तुनिष्ठ प्रश्नों में गलत उत्तर पर अंक नहीं कटते, इसलिए कोई सवाल खाली न छोड़ें |
ध्यान देंबोर्ड समय-समय पर पैटर्न में बदलाव करता है। परीक्षा से पहले BSEB का नवीनतम मॉडल पेपर और टाइम टेबल एक बार जरूर देख लें, और अपने स्कूल से भी पैटर्न कन्फर्म कर लें।
अध्याय-वार सबसे काम के पॉइंट
ये वही पॉइंट हैं जो हर साल किसी न किसी रूप में पूछे जाते हैं। पूरा अध्याय पढ़ने से पहले एक नजर डाल लें — रिवीजन के समय यही तालिका सबसे ज्यादा काम आएगी।
| अध्याय | हल्का-फुल्का जरूरी पॉइंट |
|---|---|
| वास्तविक संख्याएँ | दो संख्याओं का HCF × LCM = दोनों संख्याओं का गुणनफल — यह एक लाइन कई सवालों में सीधे अंक दे जाती है। √2, √3, √5 को अपरिमेय सिद्ध करने वाला सवाल लगभग हर साल आता है। |
| बहुपद | ax² + bx + c के लिए शून्यकों का योग = −b/a और गुणनफल = c/a. यही सूत्र द्विघात बहुपद बनाने वाले सवाल में उल्टा इस्तेमाल होता है। |
| रैखिक समीकरण युग्म | a₁/a₂, b₁/b₂, c₁/c₂ का अनुपात देखकर ही बता सकते हैं कि हल अद्वितीय है, अनेक हैं या कोई हल नहीं — ग्राफ बनाने की जरूरत नहीं। |
| द्विघात समीकरण | विविक्तकर D = b² − 4ac. D > 0 दो भिन्न वास्तविक मूल, D = 0 बराबर मूल, D < 0 वास्तविक मूल नहीं। मूलों की प्रकृति का सवाल बस इसी से बनता है। |
| समांतर श्रेढ़ी | aₙ = a + (n−1)d और Sₙ = n/2 [2a + (n−1)d]. “कितने पदों का योग” वाले सवाल में पहले n निकालें, फिर योग — उल्टा करने पर गलती पक्की है। |
| त्रिभुज | थेल्स प्रमेय (BPT) और समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल का अनुपात = भुजाओं के अनुपात का वर्ग. यहाँ वर्ग लगाना भूलना सबसे आम गलती है। |
| निर्देशांक ज्यामिति | दूरी सूत्र, विभाजन सूत्र और मध्य-बिंदु सूत्र — तीनों एक ही परिवार के हैं। चित्र बनाकर हल करें तो चिन्ह (+, −) की गलती नहीं होती। |
| त्रिकोणमिति | sin²θ + cos²θ = 1 और 30°, 45°, 60° की तालिका मुँहजबानी याद हो. सर्वसमिका वाले सवाल में बाईं ओर को सरल करके दाईं ओर लाना सबसे आसान रास्ता है। |
| ऊँचाई और दूरी | ऊँचाई देखने पर उन्नयन कोण, नीचे देखने पर अवनमन कोण. चित्र बनाना जरूरी है — बिना चित्र के यह अध्याय अधूरा रहता है। |
| वृत्त | स्पर्श बिंदु पर त्रिज्या और स्पर्श रेखा के बीच 90° का कोण होता है — यही एक तथ्य ज्यादातर प्रमेयों की चाबी है। |
| वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल | त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = (θ/360) × πr², चाप की लंबाई = (θ/360) × 2πr. θ डिग्री में है या रेडियन — पहले यह देखें। |
| पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन | संयुक्त ठोस (बेलन + शंकु, या शंकु + अर्धगोला) वाले सवाल में जुड़ने वाली सतह घटाना न भूलें। इकाई (cm² / cm³) लिखना अनिवार्य है। |
| सांख्यिकी | माध्य, माध्यक और बहुलक — तीनों का सूत्र अलग है, पर तालिका बनाने का तरीका एक ही। वर्ग-चिह्न (class mark) निकालकर तालिका पूरी करें, फिर सूत्र लगाएँ। |
| प्रायिकता | P(E) = अनुकूल परिणाम / कुल परिणाम, और 0 ≤ P(E) ≤ 1. ताश के पत्तों वाले सवाल में फेस कार्ड, इक्का और लाल-काले पत्तों की गिनती पहले तय कर लें। |
एक छोटी आदतरोज रात सोने से पहले इस तालिका में से कोई 3 पॉइंट पढ़ लें. 14 दिन में पूरा गणित का निचोड़ दिमाग में बैठ जाएगा — परीक्षा से एक हफ्ते पहले यही चीज सबसे ज्यादा काम आती है।
Maths PYQ हल करने का 5-स्टेप तरीका
सिर्फ सवाल पढ़ लेना तैयारी नहीं है। नीचे दिए तरीके से हर Part को हल करें, तभी नंबर बढ़ेंगे।
1
फॉर्मूला शीट बनाएँ
एक कॉपी में हर अध्याय के सूत्र लिखें. रोज 2 मिनट इस शीट पर नजर डालें — परीक्षा में सूत्र भूलने की शिकायत ही नहीं रहेगी।
2
एक दिन में एक भाग
आज बीजगणित, कल ज्यामिति — इस क्रम से चलें। एक ही दिन में सब भाग मिलाकर पढ़ने से कुछ भी पक्का नहीं होता.
3
टाइमर लगाकर हल करें
1 अंक के प्रश्न पर 1 मिनट से ज्यादा न लगाएँ। बोर्ड में 40 वस्तुनिष्ठ प्रश्नों के लिए समय सीमित होता है — स्पीड भी उतनी ही जरूरी है जितना सही उत्तर।
4
गलती डायरी बनाएँ
जो सवाल गलत हुआ, उसे कॉपी में लिखें और साथ में यह भी — गलती कहाँ हुई (सूत्र, चिन्ह या जल्दबाजी)। 10 दिन में आपको अपनी कमजोरी का नक्शा मिल जाएगा.
5
48 घंटे बाद दोहराएँ
वही टेस्ट दो दिन बाद फिर दें. दूसरी बार 25+ सही आने पर ही उस अध्याय को पक्का मानें, वरना उस टॉपिक का PYQ दोबारा हल करें.
छोटा सा सुझावगणित में सिर्फ पढ़ने से नंबर नहीं आते — रोज कम से कम 10 प्रश्न कॉपी पर लिखकर हल करें। 20 मिनट का यह काम तीन महीने में पूरा सिलेबस दोहरा देगा। एक दिन में 5 टेस्ट देने से बेहतर है रोज एक टेस्ट और उसका पूरा विश्लेषण।
Class 10 के बाकी PYQ पेज
गणित के साथ-साथ बाकी विषय भी इसी तरह भागवार तैयार करें — हर पेज पर PYQ और ऑनलाइन टेस्ट दोनों मिलेंगे.
| विषय | पेज खोलें |
|---|---|
| विज्ञान (Science)भौतिक, रसायन, जीव विज्ञान | PYQ देखें → |
| सामाजिक विज्ञान (Social Science)इतिहास, भूगोल, नागरिक शास्त्र, अर्थशास्त्र | PYQ देखें → |
| हिंदी (Hindi)गद्य, पद्य, व्याकरण | PYQ देखें → |
| संस्कृत (Sanskrit)गद्य, पद्य, व्याकरण | PYQ देखें → |
Maths PYQ से जुड़े आम सवाल
विद्यार्थी सबसे ज्यादा यही पूछते हैं — एक-एक करके जवाब देख लें.
Maths PYQ क्या होते हैं?
PYQ का पूरा नाम Previous Year Questions है — यानी पिछले वर्षों की बोर्ड परीक्षाओं में पूछे गए प्रश्न। इन्हें हल करने से पता चलता है कि बोर्ड किस अध्याय से किस तरह का सवाल बनाता है और कितने अंक का पूछता है।
क्या यही प्रश्न बोर्ड परीक्षा 2027 में आएँगे?
बिल्कुल वही प्रश्न आने की गारंटी नहीं दी जा सकती। लेकिन टॉपिक, पैटर्न और सवाल बनाने का तरीका दोहराया जाता है — इसलिए PYQ को हल करके पढ़ना सबसे कारगर रिवीजन माना जाता है।
ऑनलाइन टेस्ट देने के लिए रजिस्ट्रेशन करना पड़ेगा?
नहीं। सभी टेस्ट पूरी तरह फ्री हैं। बस अपना नाम लिखिए और टेस्ट शुरू कर दीजिए — कोई लॉगिन या फीस नहीं।
गणित में 1 अंक के प्रश्न कितने आते हैं?
वस्तुनिष्ठ भाग में 80 प्रश्न दिए जाते हैं और किन्हीं 40 का उत्तर देना होता है — यानी 40 अंक सिर्फ वस्तुनिष्ठ से। इसलिए ऑब्जेक्टिव की तैयारी को हल्के में न लें, यही सबसे ज्यादा स्कोर देता है।
PYQ कितने सालों के हल करने चाहिए?
कम से कम 5 साल के प्रश्न जरूर देखें। पहले हाल के 2 साल, फिर पुराने साल — इस क्रम से पैटर्न का बदलाव भी समझ आता है और नए सवालों का अंदाज भी बन जाता है।
नया PYQ पेज या नया टेस्ट कब जुड़ेगा?
हर हफ्ते नए PYQ पेज और टेस्ट जुड़ते रहते हैं। नया टेस्ट तालिका में सबसे ऊपर NEW बैज के साथ दिखता है, और जिस अध्याय का PYQ पेज बन जाता है, उसके आगे “पढ़ें →” लिंक आ जाता है।
रोज एक टेस्ट — बोर्ड में टॉपर
गणित की तैयारी को अब बिना रुके आगे बढ़ाइए। पहले PYQ हल कीजिए, फिर ऑनलाइन टेस्ट देकर देखिए आपकी तैयारी कहाँ तक पहुँची है।
क्लास 10 · फ्री स्टडी मटेरियल
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